标准差

标准差是数值分散的测量。

标准差的符号是 σ （希腊语字母 西格马，英语 sigma）

公式很简单：方差的平方根。那么…… “方差是什么？”

方差

方差的定义是：

按照以下的步骤来计算方差：

例子

你和朋友们量度了狗狗的身高（毫米）：

身高（到肩膀）是：600mm、470mm、170mm、430mm 和 300mm。

求平均、方差和标准差。

第一步是求平均：

答案：

平均  =  600 + 470 + 170 + 430 + 3005  =  19705  =  394

平均身高是 394 mm。我们画在图上：

接着求每条狗和平均的距离：

要计算方差，求每个距离的平方，然后求平均：

方差是 21,704

标准差是方差的平方根：

标准差
σ	= √21,704
	= 147.32……
	= 147 （到最近的毫米）

标准差很有用。 我们现在可以显示哪个高度是在离平均一个标准差（147mm）之内：

标准差是一个甄别数值是正常与否的”标准”。

罗德维拉犬是高的狗，腊肠犬是矮的狗……但不要告诉它们！

可是……如果数据是样本数据

以上例子的数据是对象总体的数据（我们的对象就是那 5条狗）。

但如果数据是个样本（只是对象总体的一部分），计算便会有点改变！

其他的计算步骤不变，包括计算平均在内。

想象这是对样本数据的 “修补”。

公式

这是在 标准差公式 网页里的两个公式（你可以去看看来了解更多）：

“对象总体标准差”：
“样本标准差“：

乍看很复杂，但其实只是在计算样本方差时，有个重要的改变：
以除以 N-1 来代替除以 N。